TÜBİTAK Kariyer 3501 projesi

Proje Başlığı: Yüksek Performanslı Fotonik Aygıtların Eniyileme Algoritması İle Modellenmesi ve Nümerik Analizi

Name: Numerical Modeling and Analyses of High Performance Photonic Devices via Optimization Algorithm

Butçe: 186.097 TL.

Süre: 30 ay

 

PROJE ÖZETİ

Fotonik kristaller, bir, iki veya üç boyutta periyodik kırılma indisi değişimine sahip elektromanyetik spektrumda farklı dalgaların yapı ile etkileşimini manipüle etmeye olanak sağlayan suni ortamlardır. Literatürde çok katmanlı ve periyodik dielektrik yapılarla ilgili bilinen ilk çalışma, 1887 senesinde L. Rayleigh tarafından yapılmış olup bir boyutta yasaklı fotonik band aralığının olabileceği gösterilmiştir[1]. 1987 senesine kadar fotonik alanında bir boyutlu periyodik yapıların entegre versiyonları, örneğin çok-katmanlı dielektrik aynalarda, Bragg ızgaralarında ve dağıtılmış geri-beslemeli lazerlerde kullanılmıştır [2]. Bu yapıların en temel özelliklerinden bir tanesi; kırılma indis değişiminin küçük mertebede ve tek doğrultuda/boyutta olmasıdır. E. Yablonovitch ve S. John, periyodik yapıların birden fazla boyutta ve yüksek kırılma indis zıtlık oranına sahip olması durumunu incelemişlerdir [3,4]. Temel bir boyutlu yapıdan esinlenerek kırılma indis oranını arttırmak veya periyodik değişimi diğer boyutlarda da gerçekleştirme düşüncesi, "fotonik kristaller" (FK) olarak bilinen yapıların ortaya çıkmasına vesile olmuştur. Son zamanlarda periyodik fotonik yapılar üzerinde çok fazla araştırma yapılmış durumdadır. Fotonların FK yapılarla etkileşimi neticesinde standart dalga kılavuzları ile gözlemlenemeyen özgün koşullar oluşturulabilmiştir. Örneğin; yavaş ışık, derecelendirilmiş kırılma indisli ortamlar, yüksek kalite faktörüne sahip optik kaviteler, süper-prizma, saçılımsız ilerleyen hüzmeler, hassas biyo-kimyasal algılayıcılar, özgün ışık kaynakları ve lazerler, bu çalışmalardan bazılarıdır [5].

Son dönemlerde, periyodik ve yapısal tam simetriye sahip fotonik yapıların yanı sıra periyodik olmayan düzensiz (disordered, random) yapılar araştırmacıların ilgisini çeken bir başka konu olmuştur [6]. Tasarlanan periyodik ve yüksek simetrili FK yapısının eniyileme algoritmaları ile performansını yükseltme sonucu düzensiz ve rastgele dağılıma sahip olan yapılar tasarlamak mümkündür. Fakat eniyileme tasarımı sonucu fotonların düzensiz ve periyodik olmayan yapılarla etkileşimi, farklı optiksel olguların gözlemlenmesine olanak vermektedir. Düzensizlik mekanizması ile tetiklenen kuvvetli saçılım (scattering), fotonların lokalizasyonunda veya iletiminde artış sağlayabilmektedir. Rastgele ışıma, Anderson lokalizasyonu, görüntüleme, özgün ışık kaynakların oluşturulması gibi uygulamalarda düzensiz yapılar etkin potansiyele sahiptir [7]. Periyodik yapıların yüksek simetrilerinden kaynaklanan bazı dezavantajları vardır. Örneğin, tasarımı yapılan fotonik aygıtın çalışma bant aralığı dar olabilmekte veya yapısal bozulmalara karşı hassasiyeti artış gösterebilmektedir. Bir başka muhtemel sorun ise, yüksek simetriden ötürü spektral özellikleri kontrol edebilecek yapısal parametrelerin az olmasıdır. Enerji diyagramında dejenere modların varlıklarından dolayı yasaklı bant aralıkları küçük olup farklı polarizasyonların yasaklı bant aralıklarında ya hiç ya da kısmen örtüşme olmaktadır. Bütün bunların yanında periyodik olma koşulunu kaldırdığımız zaman, daha önce gözlemlenmesi mümkün olmayan optik özelliklerin ortaya çıkması beklenmektedir. Bu iki tür fotonik yapılar (periyodik - rastgele/düzensiz) arasında başka bir çeşit simetrik olmayan fotonik yapılar özellikle son zamanlarda ilgi çekmeye başlamıştır [8-11].

Proje önerisinde kullanacağımız eniyileme algoritması, Diferansiyel Evrim (DE) algoritmasıdır. Yukarıda bahsedildiği gibi, iki farklı grup olan fotonik yapıları (periyodik/yüksek simetrili ve düşük simetrili/düzensiz rastgele dağılıma sahip) birleştirecek şekilde analitik çözüme dayanmadan istenilen performansa sahip yapılar tasarlanması ve optiksel özelliklerinin iyileştirilebilmesi için sistemli bir çalışma gerekmektedir. Bu yüzden önerdiğimiz Diferansiyel Evrim eniyileme algoritması, yaygın kullanılan diğer algoritmalara (Genetik, Parçacık Sürü Optimizasyonu (PSO)) göre üstünlüğü kanıtlanmış [12,13] bir algoritma olarak bu yapıların tasarımı için seçilmiştir. Proje önerisinde görevi belirlenmiş bir optik aygıtın eniyileme sonucu sahip olması gereken yapısal özellikleri, eniyileme algoritması tarafından belirlenecektir; çünkü bulunan en iyi yapısal tasarım, algoritmanın bulduğu en iyi çözüm olmaktadır. Fotonik kristalin optik aygıt tasarımında söylediğimiz gibi sistematik bir yöntem kullanılmaktadır ve her zaman en iyi sonucu vermemektedir. Bu yüzden sistematik tasarım koşullarında erişilemeyen bir yapının, önerilen eniyileme sonucunda ortaya çıkması beklenmektedir.

Proje önerisi, yukarıda sınıflandırılan ve DE eniyileme algoritmasının uygulanması sonucu elde edilecek olan fotonik tasarımları içermektedir: iyileştirilen yüksek performansa sahip düzensiz/ yapısal düşük simetrili fotonik kristaller. Simetride düşüklükten kastettiğimiz; eniyileme sonucu birim hücre (unit cell) içerisinde yer alan temel elemanın şekilsel simetrisinin bozulmasıdır (hücresel bozulma). Ayrıca birim hücre içerisinde birden fazla elemanın farklı konumlara dağıtılması (simetri noktalarından farklı yerler) sonucu dönme simetrisi değiştirilebilmektedir. Birim hücrenin hedeflenen amaca ulaşacak şekilde konumlandırılmasıyla ortaya çıkan yapı düzensiz ve rastgele hal almakta ve araştırmaya zengin olan yeni optiksel özellikler ortaya çıkmaktadır. Bu tür yapılarda fotonların ilerleme, yansıma, odaklama, polarize ayırıcı, optik dalga boyu ayırıcı, optik sensör gibi pek çok özellikleri detaylıca araştırılacak ve sonuçlar literatüre kazandırılacaktır. Düşük simetriye sahip yapıların nümerik analizleri ve uygulama örnekleri gerçekleştirilirken performans ölçütlerinin literatüre katkı sağlayacak mertebede olmasına dikkat edilecektir. Tasarımların az kayıplı (yapısal bozulmalara az duyarlı), çalışma bant aralığı geniş ve fotonların kolay giriş/çıkışını sağlayan yapıda olması sağlanacaktır. Kırılma indis değeri yüksek (n>2.0) olan malzemelerden oluşturulan düşük simetriye sahip yapılar analiz edilecektir.

 

KAYNAKLAR

1. L. Rayleigh, "On the Maintenance of Vibrations by Forces of Double Frequency, and on the Propagation of Waves through a Medium Endowed with a Periodic Structure," Phil. Mag. S.5, 24(147), 145-59 (1887).
2. A. Yariv and P. Yeh, Photonics: Optical Electronics in Modern Communications Book, Oxford University Press (2007).
3. E. Yablonovitch, “Inhibited spontaneous emission in solid-state physics and electronics,” Phys. Rev. Lett. 58, 2059–2062 (1987).
4. S. John, "Strong localization of photons in certain disordered dielectric superlattices", Phys. Rev. Lett. 58(23),  2486–2489 (1987).
5. J. D. Joannopoulos, S. G. Johnson, J. N. Winn and R. D. Meade, Photonic Crystals: Molding the Flow of Light (2nd ed.), Princeton NJ: Princeton University Press (2008).
6. D. S. Wiersma, "Disordered photonics," Nature Photonics, 7, 188 - 196 (2013).
7. M. Segev, Y. Silberberg and D. N. Christodoulides, "Anderson localization of light," 7, 197 - 204 (2013).
8. H. Kurt, M. Turduev, and I. H. Giden, "Crescent shaped dielectric periodic structure for light manipulation," Optics Express,  20, 7184-7194 (2012).
9. M.Turduev, I.H. Giden, H. Kurt, "Extraordinary wavelength dependence of self-collimation effect in photonic crystal with low structural symmetry," Photonics and Nanostructures - Fundamentals and Applications," 11, 241-252 (2013).
10. I. H. Giden, M. Turduev, and H. Kurt, "Broadband super-collimation with low-symmetric photonic crystal," Photonics and Nanostructures - Fundamentals and Applications, 11, 132-138 (2013).
11. M. Turduev, I. Giden, and H. Kurt, "Modified annular photonic crystals with enhanced dispersion relations: polarization insensitive self-collimation and nanophotonic wire waveguide designs," J. Opt. Soc. Am. B 29, 1589-1598 (2012).
12. J. Vesterstrøm and R. Thomsen, “A comparative study of differential evolution, particle swarmoptimization, and evolutionary algorithms on numerical benchmark problems,” in Proceedings of the Congress on Evolutionary Computation (CEC ’04), pp. 1980–1987, June 2004.
13. B.Hegery, C. C. Hung, andK. Kasprak, “Acomparative study on differential evolution and genetic algorithms for some combinatorial problems,” in Proceedings of 8th Mexican International Conference on Artificial Intelligence, 2009.Z. V. Vardeny, A. Nahata and A. Agrawal, "Optics of photonic quasicrystals," 7, 177 - 187 (2013).